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小学数学“建模”教学策略

江苏省盐城市解放路实验学校 钱仕平

【关键词】小学数学 建模 教学策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889(2013)12A-0013-01

以数学知识为载体,利用建模的方法,使学生从熟悉的情境中引出数学问题,拉近数学与生活、生产之间的距离,能激发学生学习数学的兴趣,培养学生的模型化思想。同时,引导学生自己发现问题、提出问题和解决问题,促使数学建模高效达成,让学生用数学方法解决现实生活中的实际问题。下面笔者结合自己的教学实践,谈谈小学数学建模教学的策略。

一、数学建模的内涵

数学建模是对现实世界中的原型,为了某一个特定目的,作出必要的一些简化和假设,运用恰当的数学工具抽象为数学问题,并通过解答问题来解释现实中的问题,我们把数学知识的这一应用过程称之为数学建模。数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化,建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。

二、小学数学建模教学的策略

(一)创设问题情境,渗透建模思想

创设问题情境就是教师根据小学生更多地关注“有趣、好玩、新奇”的心理特点,适当地给学生布置“问题陷阱”,设置有思考价值的数学问题,对学生的大脑皮层进行强烈的刺激,唤起他们的有意注意,诱导他们积极思考,产生强烈的探究欲望,感觉到学习数学是一件有意思的事情,从而愿意接近数学。教材中的每一个数概念就是一个数学模型,自然数、分数和小数都是现实模型的抽象。如,在教学苏教版三年级数学下册《平均数》一课时,教师运用一组数据导入新课。下面是两个小组一分钟做题数统计表:

教师提问:哪组获胜了呢,为什么?

教师继续出示,第一组请假的一个同学后来也加入比赛。

教师追问:你还能判断出哪一组获胜了吗?

生:根据比赛总成绩我们判断第一组获胜。

这时有同学质疑:虽然第一组做题的总数比第二组多,但是两个组的人数也不相同,这样做比较不公平。

教师追问:那该怎么办呢?生讨论得出用平均数进行比较两组比赛成绩,这样比较公平。

从问题情境中抽象出平均数这一隐藏的概念,在两次进行评判中解读、整理数据,学生产生了思维认知上的冲突,从具体的问题情境中抽象出“平均数”这一数学问题,让学生感受到了“数学模型”的力量。

(二)践行探究交流,经历建模过程

建模就是建立模型,是小学生在探究交流中获得某种带有“模型”意义的数学结构。如,教师运用多媒体出示两幅图,让同学们看图搜集信息。从第一幅图中你得到了什么信息?(有5个小朋友在浇花)第二幅图的意思谁会讲呢?(有3个小朋友去提水,还剩下2个小朋友)谁能把两幅图的意思连起来说一说?(有5个小朋友在浇花,走了3个,还剩下2个)大家说的可真好,你们能根据这两幅图的意思提出一个数学问题么?(有5个小朋友在浇花,走了3个,还剩几个?)(还剩2个)能不能用手中的学具摆一摆呢?请大家试一试。你发现了什么?情景图和学具图都可以用一个算式来表示,板书:5-3=2。

师:你能说说5表示什么吗?3和2又表示什么?生活中有许多这样的数学问题,5-3=2还可以表示什么呢?同桌之间互相说一说。指名汇报。

生1:小明有5瓶酸奶,喝掉3瓶,还剩2瓶。

生2:我有5个桃子,吃了3个,还剩2个。

通过这样的教学活动,教师渗透了初步的数学建模思想,培养了学生举一反三的学习能力。通过发散思维和联想赋予“5-3=2”以更多的“模型”意义。

(三)运用数学模型,解决实际问题

数学建模把实际问题抽象为数学问题,通过解决数学问题,培养学生的数学应用意识、创新意识以及分析和解决实际问题的能力,实现数学“源自于生活、用之于生活”的目的。如,在教学苏教版五年级数学下册《稍复杂的方程》时,教师创设问题情境:二人买了3杯可乐2个热狗,一共花了23.5元,一个热狗为5.5元,一杯可乐需要多少元?

①引导建模,找关系式。

单价×数量=总价;可乐总价+热狗总价=总价

学生分析、归类:单价(x)×3杯可乐+5.5×2个热狗=23.5元

学生经历了从生活中建模的过程,形成了解题模型。

②独立列式,自主探究。

让学生充分感受这类实际应用问题的解决要求学生把它抽象为数学问题,然后再用数学方法进行解答。建立合适的“数学模型”,可以培养学生解决简单的实际问题的能力。

总之,数学模型教学能丰富学生数学探索的情感体验,使学生喜欢数学,学到真正有用的数学,学会用数学知识解决生活中的实际问题,用数学造福于人类,让学生在轻轻松松之中迈入数学王国的大门。

(责编 林 剑)

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