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变式教学在数学课堂中的运用

□江苏省扬州市江都区仙女镇龙川小学 季 俊

【关键词】变式教学 小学数学

课堂教学 运用策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889(2015)10A-

0087-01

变式作为一种有效的数学思维训练方式,在数学课堂教学中的运用非常广泛。何谓变式?它是指将同一数学主题作为教学内容,采用不同的形式呈现出来,让学生在变化中把握不变。这种教学模式既能够提升教学容量,又能够引导学生通过观察、推理来解决问题,进而提高学生的逻辑思维能力。那么,如何在小学数学教学中运用变式呢?

一、积累丰富表象,实现概念理解

概念教学是小学数学教学的重点,也是难点。由于数学概念较为抽象,小学生往往容易陷入以偏概全的误区。因此,教师应借助变式教学,从数学概念的本质入手,给学生提供丰富的感性材料,让学生的思维实现从感性到理性的飞跃,深入理解数学概念。

例如,在教学苏教版三年级数学下册《认识几分之一》时,笔者根据分数的基本性质,进行了三次变式。第一次,笔者设计了这样的练习:如果将一个西瓜平分为两份,每份是多少?用分数怎么表示?学生会根据以往的经验,很快得到结论:每份就是西瓜的一半,用分数表示就是1/2。第二次变式:如果要在一张长方形纸上找到二分之一,你怎么做?学生动手操作,发现无论将这张纸对折、横折或是斜着折一次,并在其中一份上面涂上颜色,涂色部分就代表长方形的1/2。第三次变式:如何用长方形、圆形、正方形的纸片折出分数1/4和1/8?1/4大还是1/8大?为什么?学生认为,将长方形、圆形、正方形对折两次,每一份就是1/4;对折三次,每一份就是1/8。根据对折的次数,我们能够直观地看到分数1/4比分数1/8大。

本环节笔者紧紧围绕几分之一的数学主题,通过三次变式设计,组织学生进行切西瓜、折纸、涂色等操作,在操作中进行观察、判断、分析等思维活动,为学生积累丰富的表象,经历从感性到理性的过程,从而理解1/2、1/4、1/8的本质含义,获得数学概念的抽象概括。

二、设计变式习题,训练思维能力

习题训练对于小学数学教学而言,是一个较为重要的环节。但在实际教学中,教师往往设计诸多千篇一律的习题,学生一方面疲于做题,另一方面懒于思考,导致数学课堂低效甚至无效。如何改变这一现状?笔者认为,教师可以设计变式习题,帮助学生梳理思路,提升思维品质。

例如,在教学苏教版四年级数学下册《乘法分配律》时,根据形如(a+b)×c=ac+bc这一运算规律,在复习时笔者设计了如下变式习题:(1)(33+25)×3;(2)18×12+18×28;(3)89×(50+6);(4)67×101—67;(5)(64+32)÷16;(6)18÷(6+2)。根据以上练习,学生借助简便计算的三个要素,能快速解答题目(1)、(2)和(3),进一步巩固简便计算规律。而针对题目(5)和(6),学生展开比较,发现前者可以运用乘法分配律进行计算,(64+32)÷16=64÷16+32÷16=6;但18÷(6+2)则不能,因为如果按照乘法分配率计算,即18÷(6+2)=18÷6+18÷2=3+9=12,而实际结果为18÷8=9/4,为何同样都是除法,前者可以运用乘法分配律,后者却不能呢?学生展开探究,发现(64+32)÷16可以将除法算式变为乘法算式96×1/16;而18÷(6+2)则不能。由此,学生明确了乘法分配律的适用范围,提升了运用简算规律进行运算的能力。

三、改变数学情境,建构数学模型

小学数学抽象的数学模型是本质所在,也是课堂教学的重难点。如何突破这一难点呢?笔者通过数学情境的变式设计,教给学生举一反三的方法,由此抽象出数学符号,帮助学生建构数学模型。

例如,在教学苏教版五年级下册《分数与除法》时,为了帮助学生建构除法的数学模型,笔者设计了以下三种情境进行变式引导。变式一:如果要将6个苹果平均分给6个人,每个人能得到多少?如何用算式表示?学生认为,6(个)÷6=1(个)÷6×6=6/6(个),正好是1,也即1个。变式二:如果这6个苹果平均分给5个人呢?怎么计算?如果要将7个苹果平均分给5个人呢?或者是将8个苹果分给6个人呢?你认为该如何计算?有什么规律?学生展开探究后认为,如果要分给5个人,就有5个六分之一,列式为6÷5=6/5。由此发现,一个苹果平分给几个人,就是几分之一,有几个苹果就是有几个几分之一,也就是几分之几。变式三:如果将a个饼干平分给5个人,每个人是多少?如果将b个饼干平分给a个人,每个人能分到多少?如何理解除法算式a÷b?分析一下,这个除法算式和分数有什么关系?

通过以上引导,学生对除法的理解层层深入,从一般的数学计算抽象为数学符号,由此建构除法模型,理清除法算式和分数之间的关系,获得数学模型。

(责编 林 剑)

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